Waarom zien bloemkolen er zo vreemd uit? De wiskunde achter hun vreemde vorm gekraakt.

Als je goed kijkt, zul je zien dat de vele bloemetjes op elkaar lijken en zijn samengesteld uit miniatuur-versies van zichzelf. In de wiskunde noemen we deze eigenschap zelfgelijkvormigheid, een kenmerk van abstracte geometrische objecten die fractalen worden genoemd. Maar waarom hebben bloemkolen deze eigenschap? Een nieuwe studie van Farcot, gepubliceerd in Science, heeft een antwoord gevonden.

Er zijn veel voorbeelden van fractalen in de natuur, zoals ijskristallen of takken aan bomen. In de wiskunde gaat het aantal kopieën van een beginpatroon oneindig door. Bloemkool vertoont een hoog niveau van dergelijke zelfgelijkvormigheid, met zeven of meer kopieën van "dezelfde" knop.

Dit is het meest opvallend bij de romanesco bloemkool (ook wel romanesco broccoli genoemd, vanwege zijn kleur), een van de eerste afbeeldingen die tevoorschijn komt als je online zoekt op "plant fractals". Wat opvalt aan de romanesco zijn de zeer goed gedefinieerde, piramidale bloemknoppen die zich ophopen langs eindeloze spiralen. Hoewel minder direct duidelijk, is een soortgelijke ordening ook aanwezig in andere bloemkolen.

Spiralen komen in veel planten voor, het is het belangrijkste patroon van plantenorganisatie - een onderwerp dat al meer dan 2000 jaar wordt bestudeerd. Maar hoewel bloemkolen spiralen delen met de meeste andere planten, is hun zelfgelijkvormigheid uniek. Waar komt dit speciale kenmerk vandaan? En zijn de bloemkoolspiralen afkomstig van dezelfde mechanismen als die in andere planten?

Wetenschappelijk mysterie

Ongeveer twaalf jaar geleden begonnen twee van mijn collega's in Frankrijk, François Parcy en Christophe Godin, zich precies deze vragen te stellen en nodigden mij uit om mee te doen. We spendeerden vele uren aan het uit elkaar halen van bloemetjes, het tellen ervan, het meten van de onderlinge hoeken, het bestuderen van de literatuur over de moleculaire mechanismen die ten grondslag liggen aan de groei van bloemkool, en probeerden een realistisch computermodel te maken van deze mysterieuze kolen.

De meeste beschikbare gegevens hadden betrekking op Arabidopsis thaliana, ook bekend als de zandraket. Hoewel dit een onkruid is, is het van het grootste belang in de moderne plantenbiologie omdat de genetica ervan al vele jaren uitgebreid wordt bestudeerd, met inbegrip van vele varianten. En hij blijkt verwant te zijn aan alle koolsoorten, die behoren tot de familie die bekend staat als de brassicaceae. Arabidopsis heeft in feite zijn eigen versie van de bloemkool, die het resultaat is van een eenvoudige mutatie waarbij slechts één paar van soortgelijke genen betrokken is. De genetica van deze gemuteerde plant lijkt dus sterk op de genetica van bloemkool.

Als je wat tijd besteedt aan het observeren van de takken langs de stengel van, laten we zeggen, wat onkruid in je tuin (waar waarschijnlijk nauwe verwanten van Arabidopsis tussen zitten), dan zul je zien hoe ze vrij dicht op elkaar volgen, met dezelfde hoek tussen elk opeenvolgend paar. En als er genoeg organen langs deze spiraal staan, zul je andere spiralen gaan zien, zowel met de klok mee als tegen de klok in.

Als je erin slaagt de spiralen te tellen, zijn dat meestal getallen ergens in de Fibonacci-reeks, waarbij het volgende getal in de reeks wordt gevonden door de twee getallen ervoor bij elkaar op te tellen. Dit geeft 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, enz. Op een typische bloemkool zie je vijf spiralen met de klok mee en acht tegen de klok in (zie onderstaande afbeelding), of omgekeerd . Maar waarom? Om te begrijpen hoe de geometrie van planten zich in de loop van hun leven ontwikkelt, hebben we wiskunde nodig - maar ook microscopen.

We weten nu dat bij elke plant de hoofdspiraal al op microscopische schaal is gevormd. Dit gebeurt zeer vroeg in haar ontwikkeling. In dit stadium bestaat hij uit vlekken, waarin zeer specifieke genen tot expressie komen (worden aangezet). De genen die in een vlek tot expressie komen, bepalen of deze vlek zal uitgroeien tot een tak, een blad of een bloem.

Wij weten nu dat bij elke plant de hoofdspiraal reeds op microscopische schaal is gevormd. Dit gebeurt zeer vroeg in haar ontwikkeling. In dit stadium bestaat hij uit vlekken, waarin zeer specifieke genen tot expressie komen. De genen die in een vlek tot expressie komen, bepalen of deze vlek zal uitgroeien tot een tak, een blad of een bloem.

Maar de genen staan in feite met elkaar in wisselwerking, in complexe "gennetwerken" - waardoor specifieke genen tot expressie komen in specifieke domeinen en op specifieke tijdstippen. Dit gaat verder dan eenvoudige intuïtie, en wiskundige biologen vertrouwen daarom op differentiaalvergelijkingen om modellen van deze gennetwerken te schrijven en zo hun gedrag te voorspellen.

Om uit te zoeken hoe bloemkolen hun eigenaardige vorm krijgen, nadat de eerste paar bladeren zijn gevormd, hebben wij een model gebouwd dat twee hoofdcomponenten bevat. Dit waren een beschrijving van de spiraalvorming die we zien in grote bloemkolen, en een model van het onderliggende gennetwerk dat we zien in Arabidopsis. Vervolgens probeerden wij de twee met elkaar in overeenstemming te brengen, zodat wij konden nagaan welke genetica tot de bloemkoolstructuur leidde.

We ontdekten dat vier belangrijke genen de cruciale spelers zijn: hun initialen zijn S, A, L en T, waar we uiteraard een grapje over maakten. De "A" ontbreekt in Arabidopsis-bloeiende planten die gemuteerd zijn om bloemkoolachtig te worden, en is ook een gen dat vlekken aanzet om bloemen te worden.

Wat bloemkool zo bijzonder maakt, is dat deze vlekjes aan de groeitop enige tijd (tot enkele uren) proberen bloemen te worden, maar daar bij gebrek aan "A" niet in slagen. In plaats daarvan groeien ze uit tot stengels, die weer uitgroeien tot stengels, enzovoort - ze vermenigvuldigen zich bijna oneindig zonder dat er bladeren aan groeien, waardoor er bijna identieke bloemkoolknoppen ontstaan.

De tijd die zij hieraan besteden is van fundamenteel belang - door dit in ons model goed te doen, konden wij bloemkolen en romanesco's exact op de computer reproduceren. We bevestigden dat dit klopte door de groei van een Arabidopsis bloemkoolmutant in het echt te veranderen, waardoor deze een vorm kreeg die veel lijkt op een miniatuur romanesco.

Het is verbazingwekkend hoe complex de natuur is. Als je de volgende keer bloemkool eet, neem dan even de tijd om hem te bewonderen voor je hem opeet.

Dit artikel is een vertaling van The Conversation. De auteur is Etienne Farcot (University of Nottingham).